재미로 풀어 보는 벤슨메이츠 『기호논리학』 (Mates, Benson, Elementary Logic) 연습문제 시리즈입니다.
오래된 고전이죠. 6장부터는 지금은 거의 사용되지 않는 추론 방식이 제시되고 있습니다만 그런 만큼 흥미로운 책이기도 합니다. (개인적 소견으로 학술 논문에서 본적은 없습니다.) 책의 내용은 여기 링크를 찾아보시면 공개되어 있습니다.
2장의 경우, 답 이외에 책 내용을 최소화하였습니다. 생각하시는 답이 다르다면 언제든지 코멘트 남겨 주세요. :)
1. (a) 참
(b) 거짓
(c) 참
(d) 참
(e) 거짓
(f) 참
(g) 참. (‘der Haifisch’가 독일어 표현이라 영어 문장의 주어로 적합하지 않다는 생각은 옳지 않다고 생각되요.)
2. (a) ‘Saul’
(b) ‘Mark Twain’
(c) ‘2+2=4’
(d) ‘2+2=4’, ‘‘2+2=4’’
(e) 앞의 x에 따음표.
(f) ‘Ways and Means’, ‘The Aged Aged Man’, ‘Haddock’s Eyes’
(g) ‘‘Henry’’
3. 문장형식(a sentence-form)은 ‘문’으로 기술구형식(a description-form)은 ‘기’로 둘 다 아님(Neither)은 ‘아’로 답을 적겠습니다. 3번 문제의 구분은 철학적 구분이며 단순히 형식적 견지에서 논리학을 사용하신다면 이러한 구분을 사용할 필요는 없다고 생각됩니다.
(a) 아 (b) 문 (c) 기 (d) 기 (e) 문 (f) 아 (g) 아 (h) 문 (i) 문 (j) 기 (k) 기 (l) 아 (m) 문 (n) 아 (o) 문
4. (a) 1개 (b) 2개 (c) 3개 (d) 1개 (e) 2개 (f) 없음.
5. (a) (2020년 기준) Bernard Bernie Sanders
(b) 3
(c) ‘$\Gamma$’
(d) ‘z’
(e) 1960, 70년대에 나온 문제입니다만 현재나 그때나 답은 같지 않을까 생각됩니다. 고전을 읽는 재미가 있죠. 2020년 현재 영국여왕은 엘리자베스 2세(Elizabeth II)로 3남 1녀를 지녀서 답은 4명입니다.
(f) ‘The third time’s a charm’을 의미하는 것 같으므로 3.
(g) Mark Twain
(h) 1 (0도 답이 됩니다.)
6. (a) 서울, 부산
(b) <부산, 서울>
(c) ‘y는 x의 국무총리의 아내’를 묻고 있습니다. 2020년 4월 30일 현재 국무총리는 정세균이며 배우자는 최혜경 그리고 대통령은 문재인입니다. 그래서 x는 문재인, y는 최혜경입니다. 답. <문재인, 최혜경>
(d) <1, 2>
(e) <서울, 뉴욕>
7. (a) (1) 참 (2) 참 (3) 참 (4) 거짓 (5) 거짓 (6) 참 (7) 참 (8) 참.
(b) (1) {1, 3, 4, 5, 6, 7, 9} (2) 공집합 (3) 공집합 (4) {3, 5, 7} (5) 공집합 (6) {1} (7) 공집합 (8) 공집합
8. (a) 답: (3), (4), (6)
(b) 답: (1), (3), (4)
9. <1, 2>, $n^2$.
10. (a) 플라톤의 스승의 이름의 이름은 ‘소크라테스’를 지칭한다.
(b) 미국의 보스톤에는 ‘보스톤’이라 불리는 가계가 있다.
(c) ‘2+3=x’에서 x는 무엇인가를 묻는 문제에 대해 ‘엑스’라 적었다.
(d) x는 한국의 수도이다.
(e) 현재 프랑스왕인 x는 대머리이다.
(f) x는 현재 대한민국의 대통령이며 y는 그의 영부인이다.
(g) 현재 대한민국 대통령은 x를 부인으로 두고 있고 y가 그의 딸이며 z가 그의 아들이다.
(h) x는 참치를 좋아하는 가수 지망생 펭귄이다, x는 ‘펭수’라고 불리며 ‘펭수로 하겠습니다’를 신곡으로 내놓았다.
11. 신이 전지(omniscience)하다면 타당하다. 문제는 ‘신이 루이 14세가 왕이라는 것을 알고 있다’로 두 번째 전제를 바꾸면 타당한지를 다시한번 묻고 있는데 이러면 안 그래도 애매한 문제가 더 애매해진다. ‘신’(God)이라는 개념 자체가 일반적으로는 전지한 존재이기 때문이다. 또한 ‘God commands the kings must be hornored.’가 첫 번째 전제이고 두 번째 전제는 ‘Louis XIV is king’이라고 되어 있다. 두 번째 전제에서의 ‘king’은 유일한 대상을 지칭하는 표현으로 사용되고 첫 번째 전제는 그렇지 못 하다. 애매한 전제를 사용하면서 답을 묻고 있으니 아마도 토론용 문제로 사용되는 것으로 보인다.
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